Introdução:
A finalidade deste desafio é desenvolver métodos eficazes de transformação de energia potencial em cinética. Para isso, serão aplicados conhecimentos sobre máquinas simples para construir um veículo que usará uma ratoeira para propulsão. A eficiência da máquina é crucial, pois vencerá a competição o veículo mais rápido e que não queime os limites da pista.
A física envolvida:
Energia
Desde o início do século XX, a humanidade tem passado por um processo de transformações sem precedentes na História. A produção industrial e agrícola cresce continuamente, as cidades tornam-se cada vez maiores e esse processo tem uma conseqüência: precisa-se cada vez mais de energia.
Com o aperfeiçoamento das máquinas, foi possível diminuir seu tamanho e aumentar sua potência. Inicialmente as máquinas eram usadas como bombas de água, depois passaram a ser usadas na indústria têxtil e serrarias. No final do século XVIII, surgem as primeiras locomotivas.
O que é energia?
Apesar de sua enorme presença na vida de todos e de sua importância como conceito científico nas explicações dos fenômenos naturais, é muito difícil expressar por meio de uma definição o que é energia. Em física existe uma definição: energia é a capacidade de realizar trabalho. Mas essa definição não agrada nem mesmo aos físicos, pelas limitações que ela tem. Quando vemos uma lâmpada iluminando uma sala dizemos que ela está emitindo energia luminosa. É difícil imaginar como essa energia luminosa, emitida pela lâmpada e que se espalha pela sala, pode ser vista como uma "capacidade de realizar trabalho".
Assim, a compreensão do conceito de energia não vem do conhecimento de sua definição, mas sim da percepção de sua presença em todos os processos de transformação que ocorrem em nosso organismo, no ambiente terrestre ou no espaço sideral. No mundo macroscópico, das galáxias, estrelas e dos sistemas planetários, ou no microscópico, das células, moléculas, dos átomos ou das partículas subatômicas.
Tipos de energia
Podemos encontrar vários tipos de energia, dos quais se destacam duas categorias associadas ao movimento: energia potencial (energia de posição) e energia cinética (energia do movimento), que somadas nos dão a energia mecânica.
Em = Ep + Ec
Na categoria geral de energias do tipo potencial estão as energias que representam um potencial de interação armazenado por via de uma determinada posição relativa. Estas energias podem ser libertadas e convertidas noutras formas de energia, alterando o estado do sistema. A energia potencial está associada a uma força restauradora (tende a puxar um objeto à sua posição inicial quando o objeto é deslocado).
Energia Potencial
A energia potencial é um tipo de energia que está relacionada com a configuração do sistema, ou seja, esta relacionada com as posições do objeto. Podemos dizer também que energia potencial é a energia que pode vir a se torna energia cinética. Existem vários tipos de energia potencial, as mais
conhecidas são as: gravitacional e a elástica.
A fórmula da energia potencial gravitacional é:
Ep.g = m . g . h
A fórmula da energia potencial elástica é:
E = ( k . x² ) / 2
Energia Potencial Elástica
Na ratoeira serão usadas molas de distendimento e compressão radial também conhecidas como molas de torção sendo que as equações e conceitos das molas de flexão, que são as mais comuns, não poderão ser aplicadas a estas.
Molas de torção são aquelas cuja solicitação predominante é a da torção. A mola de torção mais simples é chamada barra de torção. É constituída por uma barra de seção circular de eixo retilíneo, presa por uma extremidade e sujeita na extremidade livre a um momento que age num plano normal ao eixo da barra. Age como mola quando coliga elasticamente dois órgãos mecânicos que devem submeter-se a afastamentos angulares elásticos relativos. O coeficiente de rigidez torcional é dado por Kt = Mt/j e representa o momento torsor necessário para que a seção da extremidade livre da barra gire de um ângulo j = 1 radiano; este é tanto maior quanto maior é o módulo de elasticidade transversal G do material e do momento de inércia polar Jp, da barra, e quanto menor é o comprimento l da barra. Demonstra-se, também, que a energia potencial elástica absorvida pela barra é igual a (1/2) K.
Neste projeto a mola que aciona a ratoeira é na verdade um reservatório de energia potencial. Quando a ratoeira é armada, esta mola armazena uma boa quantidade de energia, que depois se transforma em energia cinética quando ela se desarma, ou seja, se transformará em energia cinética pois o carrinho irá adquirir movimento.
Primeira Lei de Newton
Lei I: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.
Conhecida como princípio da inércia, a Primeira lei de Newton afirma que a força resultante (o vetor soma de todas as forças que agem em um objeto) é nulo, logo a velocidade do objeto é constante. Consequentemente:
Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força resultante aja sobre ele. Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força resultante aja sobre ele.
Newton apresentou a primeira lei a fim de estabelecer um referencial para as leis seguintes. A primeira lei postula a existência de pelo menos um referencial, chamado referencial newtoniano ou inercial, relativo ao qual o movimento de uma partícula não submetida a forças é descrito por uma velocidade (vetorial) constante.
No momento em que desprendemos a haste e fazemos com que energia potencial elástica seja transformada em energia cinetica. A energia cinética demonstra que o carrinho de ratoeira está em movimento, e esse continuará em movimento até que seje aplicado uma força contra contraria ao movimento. A principal força contraria ao movimento é a Força de Atrito.
Força de Atrito
Definimos força de atrito como uma força contrária ao movimento de um corpo. A força de atrito aparece em razão das rugosidades existentes nas superfícies dos corpos. O atrito depende da força normal entre o objeto e a superfície de apoio, quanto maior for a força normal maior a força de atrito. Matematicamente podemos calcular a força de atrito a partir da seguinte equação:Fat = μ.N., na qual Fat é a força de atrito; μ é a constante de atrito do material e N é a força normal, referente à força exercida pelo piso no carrinho.
Temos dois tipos de força de atrito:
Coeficiente de atrito dinâmico ou cinético: presente a partir do momento que o corpo efetua deslocamento.
Coeficiente de atrito estático: presente quando o corpo se encontra na iminência do movimento, ou seja, no princípio da atuação da força externa. A força de atrito estático é maior que a força de atrito dinâmico.
Relação Velocidade x Atrito
Em condições normais, o automóvel “arranca” sem que as rodas escorreguem sobre a estrada, isto é, sem derrapar, e portanto o atrito é estático. Se o carro “arrancar” derrapando, o atrito é cinético. Pressionando o acelerador, aumentamos a velocidade de rotação das rodas, ω, e portanto a velocidade do centro de massa, vCM (notar que vCM = ωR, sendo R o raio das rodas). A força de atrito estático (de módulo variável) tem de aumentar. Enquanto ela não atingir o valor máximo, o carro pode acelerar. Como a força de atrito cinético tem módulo inferior a esse valor máximo, podemos concluir que se consegue uma maior aceleração ao “arrancar” com atrito estático, isto é, evitando que o carro derrape.
No carrinho esta relação deverá ser bastante relevada pois o sucesso do carrinho depende do seu deslocamento e portanto derrapadas no início do movimento serão apenas desperdício da força acumulada na mola da ratoeira e portanto deverá ser evitada. Por essa razão nas rodas serão colocadas faixas de borracha para que o atrito entre a roda e o chão aumente.
Velocidade angular
Para caracterizar a rotação de todos os pontos de uma roda, basta saber qual o ângulo formado por um ponto qualquer em relação ao ponto central em um determinado intervalo de tempo.
A velocidade angular (w) é expressa por:
w = (deslocamento angular)/(intervalo de tempo) = Dj/Dt ... (rad/s)
Nota 1: Rodas acopladas a um mesmo eixo têm mesma velocidade angular, mesmo período e mesma freqüência (ilustração abaixo, esquerda):
w1 = w2 <==> V1/r1 = V2/r2 <==> V1/V2 = r1/r2
Por essa razão serão usadas rodas maiores pois para uma mesma velocidade do eixo será imprimida uma velocidade menor na roda o que resulta em menor velocidade do centro de massa e por fim menor velocidade do carrinho, aumentando o atrito em relação ao chão.
O centro de massa acima citado seria o carrinho se o considerássemos como um ponto e que normalmente se relaciona com o centro de gravidade que por sua vez é o ponto de equilíbrio do corpo.
Terceira Lei de Newton
Lei III: A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: ou as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em direções opostas.
A Terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação, diz que a força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo. Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. Como mostrado no esquema ao lado, as forças que os esquiadores fazem um no outro são iguais em magnitude, mas agem em sentidos opostos. Repare que, embora as forças sejam iguais, as acelerações e ambos não o são necessariamente: quanto menor a massa do esquiador maior será sua aceleração.
As duas forças na terceira lei de Newton têm sempre a mesma natureza. A exemplo, se a rua exerce uma força ação para frente no pneu de um carro acelerando em virtude do atrito entre este pneu e o solo, então também é uma força de atrito a força reação que empurra o
asfalto para trás.
De forma simples: a força é a expressão física da interação entre dois entes físicos: há sempre um par de forças a agir em um par de objetos, e não há força solitária sem a sua contra-parte. As forças na natureza aparecem sempre aos pares e cada par é conhecido como uma par ação - reação.
Aplicando a terceira lei de Newton encontramos a reação Normal. Em
física, força normal é uma força de reação que a superfície faz em um corpo que esteja em contato com esta, essa força é
normal à superfície.
É utilizada para calcular a força de
atritoLembrando que a força normal é igual, EM MÓDULO, a força peso no caso de planos paralelos e coincidentes, mas não constituem um par de ação e reação.
A força peso é uma
força de campo, enquanto a força normal é uma
força de contato. Para constituirem um par de ação e reação, ambas deveriam ser forças do mesmo tipo.
Quando se pressiona uma campainha há a força normal do seu dedo contra a campainha, ao mesmo tempo que existe a reação (Terceira lei de Newton): a campainha faz força contra o seu dedo.
É a força de superfície contra superfície.
A força normal existe sempre que há contato entre o corpo e a superfície de apoio, independentemente de essa superfície ser ou não horizontal. A direção da força é sempre perpendicular à superficie de apoio.
